jueves, 29 de noviembre de 2007

A través del espejo

A través del espejoA través del espejo, II
A través del espejo, fotografías publicadas en flickr.

"Si miramos detenidamente en un espejo corriente, observaremos a un individuo que se parece considerablemente a la imagen que de nosotros mismos tenemos; estaríamos incluso dispuestos a reconocer que somos nosotros. Esto, que podría parecer evidente, no lo es tanto; bástenos con pensar al respecto de la cara de perplejidad que pone un niño, o un perrito, las primeras veces que se topa con su imagen reflejada. Más aún, si miramos con cuidado, observaremos que cuando levantamos la mano derecha el individuo que se nos parece levanta la izquierda; si vamos peinado con la raya a la derecha nuestro presunto clon la lleva a la izquierda; si portamos un reloj de pulsera en la izquierda él lo lleva en la derecha.

Bastarían estas observaciones para que dudáramos -a un bebé ni siquiera le hacen falta-, mas nuestras rutinas son tan fuertes que seguiremos pensando que se trata de nosotros. Realmente, ¡se parece tanto a nuestras fotografías! Aunque nos resulte difícil explicar que lleve su reloj en la mano derecha cuando a nosotros nos acompaña en la izquierda, seguimos inclinados a pensar que el individuo del espejo somos nosotros. Podríamos decir que el espejo tiene la propiedad de cambiar lo que está a la derecha, situándolo a la izquierda, y viceversa. De esta forma aliviaríamos nuestra conciencia al resolver, aparentemente, nuestras dificultades. Nuestros semejantes nos ven con la raya a la izquierda y nosotros nos vemos con la raya a la derecha.

¿Cómo somos en realidad, como nos ven los otros o como nos vemos nosotros? Si nos peinamos la raya a la derecha nuestros interlocutores nos verán, ahora sí, con la raya a la derecha, y nosotros nos veremos con nuestra raya a la izquierda. ¿Nos ven ahora los otros, con nuestra raya a la derecha, tal como nos vemos nosotros en el espejo cuando nos peinamos la raya a la izquierda?

Vemos que no se han resuelto tan fácilmente nuestras perplejidades pues si los otros nos ven, cuando nos peinamos raya a la derecha, como nos vemos nosotros cuando peinamos raya a la izquierda, ¡qué poco tiene que ver la imagen del espejo con nosotros mismos! ¡Nos vemos tan raros con raya a la derecha! ¿Es posible que ellos nos vean ahora como nos vemos nosotros en el espejo cuando nos hemos peinado la raya a la izquierda? Ahora, sin embargo, nos vemos tan normales. ¿Cómo debemos peinarnos, para que los demás nos vean como nos vemos a nosotros mismos? Las dificultades acaban de empezar.

Por otra parte: si el espejo es homogéneo, ¿por qué nos parece que el espejo invierte las relaciones derecha-izquierda y, sin embargo, respeta lo que está arriba y lo que está abajo? Dicho de otro modo: ¿por qué no vemos los pies arriba y la cabeza abajo, de igual modo que vemos la mano izquierda a la derecha, y viceversa?

Descansemos por un momento de nuestra imagen especular, y hasta de nosotros mismos, para centrar nuestra atención en un renglón escrito sobre papel en la forma habitual, o sea, de izquierda a derecha; la imagen especular del mismo será un renglón escrito de derecha a izquierda, difícilmente legible. De igual modo si sobre un papel está escrita una R invertida, su imagen especular será la R habitual que todos conocemos. Sigue pareciendo que el espejo intercambia izquierda con derecha, respetando arriba y abajo; pareciera tener una predilección mágica por invertir la horizontalidad, manteniendo la verticalidad.

Imaginemos ahora que escribimos REFLEJO, pero no sobre un papel sino sobre un cristal transparente, visible por ambas caras; si tal cual lo escribimos lo proyectamos sobre un espejo, en el espejo aparecerá REFLEJO. Esta vez, misteriosamente, el espejo no ha invertido la palabra. Si acercamos la lupa de nuestro cerebro al problema que tratamos el misterio desaparece: el espejo deja a la izquierda lo que está a la izquierda, y a la derecha lo que está a la derecha; de hecho, y según las leyes de la óptica, el espejo proyecta una imagen virtual igual al objeto y simétrica respecto al plano del espejo.

Entonces, ¿por qué cuando escribimos sobre un papel nos invierte la palabra? Sencillamente porque, como el papel no es transparente, su proyección sobre el espejo exige un giro de 180º del mismo sobre un plano horizontal: no es el espejo el que ha invertido izquierda con derecha; somos nosotros los que hemos puesto las cosas del revés para posibilitar la proyección sobre el espejo. Así, por tanto, está claro que el espejo no cambia izquierda con derecha ni arriba con abajo; sin embargo nos parece que invierte la horizontalidad respetando la verticalidad.

¿Por qué nos parece esto? Volvamos con nuestra imagen especular. Cuando nos miramos al espejo, peinados con nuestra raya a la izquierda, y guiñamos nuestro ojo derecho nos parece que el individuo del espejo guiña su ojo izquierdo; en realidad nos estamos imaginando a nosotros mismos girando 180º para superponernos con el señor del espejo, y suponemos que el ojo que guiña este señor virtual es su ojo izquierdo. La imagen especular nos confunde tanto porque nosotros siempre imaginamos la superposición del objeto real con su imagen virtual, siendo esto posible, exclusivamente, cuando existe simetría respecto a un eje horizontal.

Si todas las letras fuesen como la U no nos parecería que el espejo invierte izquierda con derecha. Cuando se proyecta sobre el espejo un determinado objeto -o nosotros mismos-, siempre imaginamos los giros convenientes del objeto para que su imagen real coincida lo más exactamente posible con la especular; la no coincidencia absoluta tras este giro nos hace creer que el espejo produce una determinada alteración. No ha quedado explicado por qué no nos parece que el espejo invierte lo de arriba con lo de abajo, y viceversa.

Si una figura es simétrica respecto a un eje vertical, su imagen especular coincide exactamente con la figura; si no es así la imagen especular no coincidirá con ésta. Ahora bien, con los giros apropiados, dependiendo de la simetría de la figura, podremos conseguir la congruencia más aproximada con la imagen especular. Si esta congruencia es total en un eje vertical, persistiendo diferencias en un eje horizontal, nos parece que el espejo invierte izquierda con derecha; si la incongruencia es en un eje vertical, decimos que el espejo invierte lo de arriba con lo de abajo.

Cuando nos asomamos a un espejo, peinados con raya a la izquierda, y el señor del espejo se nos aparece con raya a la derecha es porque nos imaginamos mirando como nos mira el señor del espejo, lo cual nos obliga a girar 180º. Cualquier persona real que, mirándonos de frente, tuviese la raya a nuestra izquierda, en realidad la llevaría a la derecha. Esta misma regla, que aplicamos a los objetos reales de forma automática, también la queremos aplicar a los objetos virtuales del espejo, y aquí surge la confusión. Si el señor del espejo tiene el reloj a nuestra izquierda, aunque nos parezca que se trata de su mano derecha, quien produce la imagen especular lleva el reloj en su mano izquierda.

No podemos aplicar a las imágenes especulares las mismas reglas que a los objetos reales. Cuando miramos de frente a un individuo y observamos su reloj de pulsera, para saber en qué mano lo lleva, realizamos un giro mental de 180º para situarnos en su lugar – es decir, mirando hacia nosotros mismos -, y comprobar en qué mano nuestra quedaría el reloj. La experiencia repetida nos hace saber que si lo lleva a nuestra derecha, en realidad está en su mano izquierda. Esta rutina nos lleva a que apliquemos a la figura del espejo las mismas reglas que a los objetos reales.

Nosotros no podemos vernos a nosotros mismos directamente, pero la imagen del espejo no la podemos interpretar con las mismas reglas que aplicamos cuando vemos a otra persona. La imagen del espejo no somos nosotros tras girar 180º, que es lo que nosotros imaginamos cuando vemos a otra persona de frente para situar su raya en el pelo, su reloj, etc., etc. La imagen del espejo es como si miráramos en sentido opuesto pero sin girar 180º; es decir, lo que está a nuestra izquierda en el espejo está a la izquierda en el objeto real; igual ocurre, obviamente, con lo que queda a nuestra derecha.

Para ver la imagen de cualquier objeto en un espejo debemos situar el objeto frente al espejo, es decir, con la cara que se refleja opuesta a nosotros. Para ver esta cara, y compararla con la imagen especular, debemos girar el objeto 180º -o hacerlo nosotros-. Este giro del objeto lo podemos realizar sobre un eje vertical, en cuyo caso aparecerán invertidas las relaciones izquierda-derecha, o sobre un eje horizontal, apareciendo arriba lo que estaba abajo en el espejo, y viceversa.

Esta es una explicación más sencilla de por qué el espejo no invierte la relación arriba-abajo, abajo-arriba. Si pintamos un monigote sobre un papel y queremos proyectarlo sobre un espejo, lo podemos hacer de dos formas: girando el papel 180º respecto a un eje vertical – que es lo que se hace normalmente -, en cuyo caso se invertirá la relación izquierda-derecha, o girando el papel los mismos grados respecto a un eje horizontal, en cuyo caso la cabeza del monigote se proyectará abajo y los pies arriba, no invirtiéndose la relación izquierda-derecha.

El espejo es inocente, y proyecta lo que le ofrecemos en el mismo lugar y a la misma distancia respecto al plano del espejo; si tenemos que girar el objeto para proyectarlo, este giro será el responsable de las diferencias que observamos entre el objeto real y su imagen especular. Esto, y solamente esto, es el origen de todas nuestras perplejidades respecto a las imágenes del espejo.

Pienso que, con las explicaciones que hemos ofrecido, el lector debe estar pertrechado para responder a las preguntas que se formulaban al inicio del artículo; de hecho alguna de ellas ha sido contestada de forma explícita.

Conceptos como grande y pequeño, izquierda y derecha, arriba y abajo, son conceptos relativos. Si mañana, al despertarnos, todo, absolutamente todo, hubiese doblado su dimensión, no nos daríamos cuenta. De hecho, el metro con el que medimos también se habría duplicado, así como las longitudes de onda de las diferentes radiaciones. Siempre que decimos que algo es grande o pequeño, lo hacemos en relación a otra cosa que utilizamos como baremo de comparación. ¿La imagen especular es relativa? Si mañana todo se convirtiese en su imagen especular, ¿advertiríamos la diferencia? Esta cuestión se la dejo al lector para que la medite, esperando que pueda resolverla sin dificultades.

El movimiento también es relativo: si nos cruzamos con un coche que va a 100Km/h, y nosotros vamos a 90 Km/h, nuestra velocidad relativa es de 190Km/h; si por el contrario, el vehículo que va a 100 nos adelanta, su velocidad con respecto a nosotros es de 10 Km/h. En su teoría de la relatividad especial, Albert Einstein, enunció su principio de la relatividad, que establecía que las leyes de la Física son las mismas para todos los observadores en movimiento uniforme. Posteriormente, en su teoría de la relatividad generalizada extendería el principio a todos los observadores, sin que el movimiento relativo tuviese que ser uniforme.

A veces se ha aprovechado el enorme prestigio de la teoría y del propio autor para defender ideas absolutamente ajenas al campo de la Física. De hecho el arte, la moral, la literatura, y muchísimas otras ramas del saber, han querido encontrar fundamento para su subjetivismo en Einstein; ni que decir tiene que tales extrapolaciones están absolutamente injustificadas y carecen de todo fundamento, debiendo formar parte, más bien, de la antología del disparate.

¿Qué nos queda, si parece que hemos dicho que todo es relativo? Si bien Einstein desmontó algunos absolutos -como el tiempo y el espacio- , no es menos cierto que introdujo otros, como su principio de la relatividad, en el que dice que todas las leyes de la Física, sin excepción, son las mismas para cualquier observador -no existe ningún observador privilegiado- . Esta afirmación no tiene nada de relativa, sino todo lo contrario. No es de extrañar que Einstein tomase a mofa las interpretaciones de su teoría que elaboraban toda clase de filósofos de salón.

El estudio de la relatividad de muchos conceptos fue lo que me impulsó a escribir un artículo sobre las imágenes especulares, dado que en este caso, el asunto entrañaba, al menos para mí, mayor dificultad. Espero haber contribuido a que a partir de ahora la gente sepa mirarse al espejo".

Ernesto Sánchez de Cos Escuin


5 comentarios:

cannibal queen dijo...

luego me lo leo todo entero, que ahora estoy en el currele y no tengo suficiente tiempo para leerlo del tirón.

sólo decir que yo, como soy así de pava, no me puedo peinar ni hacer nada delante de un espejo porque me confundo todo el rato. si voy a peinarme el lado izquierdo de la cabeza mirándome al espejo, zas, me peino el contrario jajaj

y mi gato no se mira en los espejos, pasa de ellos directamente...

cómo va todo, bella? ya te falta menos para ver a los sex gang, malditaaa


:**

Cisne Negro dijo...

Querida Horror Vacui,
¿Por qué no mencionó el detalle de que usted era usted en el FNAC? ¡La habría reconocido! :P

Espero que el cómic le haya gustado. ¿Podrá pasarme alguna foto del concierto?

Lilouk dijo...

Buf...recuerdame que te cuente mis problemas con el espejo algún día.
Hubo un tiempo que sentía lo mismo que un niño cuando se ve por 1ª vez...todos los dias! y no estaba drogada jeje
Besito!

Horror Vacuii dijo...

Cannibal, que curioso, a mi no me suele pasar eso salvo cuando me quiero cortar el pelo con tijeras, que extraño... jaja.

Cisne Negro, no sabía yo que usted me conocía de algo, si no claro que me hubiese presentado. Fue un placer verle por allí, y después en el concierto. Y si, puedo pasarle fotos, dígame como y se las haré llegar.

Lilouk, eso de sentirse una extraña frente a tu propio reflejo me ha pasaod muchas veces, y es muy desagradable :S

¡Un saludo a los tres!

alcedoattis dijo...

Si miras a tu imagen en un espejo, tu "derecha" es su "izquierda", y viceversa.
Pero tus "arriba y abajo " también son su "arriba y abajo".
Cómo es posible??????.

Querrá eso decir que ambas "ascendéis o descendéis" simultáneamente???

XDDDD.